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双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=2,且经过点P(
2
3
)
,则双曲线C的标准方程是______.
设双曲线C的标准方程
x2
a2
-
y2
b2
=1,
∵经过点P(
2
3
)
,∴
2
a2
-
3
b2
=1   ①,
又∵e=2=
a2+b2
a
  ②,由①②联立方程组并解得  a2=1,b2=3,
双曲线C的标准方程是 x2-
y2
3
=1,
故答案为:x2-
y2
3
=1.
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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=2,且经过点P(
2
3
)
,则双曲线C的标准方程是
 

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