若两个平行平面的距离等于8,夹在这两个平面间的线段AB长为16,则AB与这两个平面所成的角为________.
30°
分析:根据已知中,两个平行平面的距离等于8,夹在这两个平面间的线段AB长为16,画出满足条件的图象,借助图象分析出直线与平面夹角的平面角,解三角形即可得到答案.
解答:如图所示:
过B点向平面β作垂线,垂足为O,连接OA
则OB=8,AB=16,∠BAO即为AB与这两个平面所成的角
在Rt△OAB中,sin∠BAO=
∴∠BAO=30°
故答案为:30°.
点评:本题考查的知识点是直线与平面所成的角,其中画出满足条件的图象,分析出∠BAO即为AB与这两个平面所成的角,是解答本题的关键.