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已知集合A={x|x2-3x+2≥0},集合B={x|x-1>0},求A∩B、A∪B.
考点:交集及其运算,并集及其运算
专题:集合
分析:先解一元二次不等式化简集合A,再化简集合B,然后就可以求出A∩B、A∪B的答案.
解答: 解:∵A={x|x2-3x+2≥0}={x|x≥2或x≤1},B={x|x-1>0}={x|x>1},
∴A∩B={x|x≥2或x≤1}∩{x|x>1}={x|x≥2},
A∪B={x|x≥2或x≤1}∪{x|x>1}=R.
点评:本题考查了交集、并集及其运算,考查了一元二次不等式的解法,是基础题.
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已知cos(θ+
π
3
)=
10
10
,θ∈(0,
π
2
),则cos(2θ-
π
3
)=
 

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如图,甲船以每小时30
2
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处,此时两船相距20海里,当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处,此时两船相距10
2
海里,则乙船每小时航行
 
海里.

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π
2
+θ)
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(2)已知tanα=
1
3
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