练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    ．(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值。
    （1）证明：；
    （2）求出在的表达式；并讨论在的单调性。
    （1）∵当时，是正比例函数，
    ∴设
    ∴∴为奇函数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分
    ∵∴的周期。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
    ∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
    （2）当时，依题意可设 
    由（1）有
    ∴，得∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
    当时，∴∴。。。。。。。。。8分
    当时，，∴。。。。。。。9分
    综上：在的表达式为=。。。。。。。10分
    作出的图象（如右图）。。。。。。。。。。12分
    由图象可知在和上是减函数，在和上是增函数。14分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所释放出来的相对能量强度，则里氏震级量度r可定义为。1976年7月28日，我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震，它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的倍，那么智利地震的里氏震级是      级。（取lg2=0.3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在区间为整数）上的值域是，则满足条件的数对共有  ▲  对；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数的图像经过（o，1），且
    （1）求的值域；
    （2）设命题，命题q：函数在R上无极值，是否存在实数m满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分12分）
    已知函数是定义在实数集R上的奇函数，当＞0时，
    （1）已知函数的解析式；
    （2）若函数在区间上是单调减函数，求a的取值范围；
    （3）试证明对.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.
    ⑴ 求此二次函数的解析式;
    ⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，则
    A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．b>c> a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C。已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v。
    （I）设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量 取值范围；
    II）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于任意的实数，如果关于的方程最多有个不同的实数解，则(为实常数)的不同的实数解的个数最多为             .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案