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    如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和左视图在下面画出(单位:cm).

    (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
    (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
    (3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥平面EFG.
    （1）

    （2） cm(3)证明略
     如图(1)所示.

    图（1）
    (2)解 所求多面体体积
    V=V长方体-V正三棱锥
    =4×4×6-×(×2×2)×2=(cm3).
    (3)证明 如图,在长方体ABCD—A′B′C′D′中,

    连接AD′,则AD′∥BC′.
    因为E,G分别为AA′,A′D′的中点,
    所以AD′∥EG,从而EG∥BC′.                                
    又BC′平面EFG,                                           
    所以BC′∥面EFG.
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