Question

定义映射f：A→B其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：
①f（m，1）=1；
②若n＜m，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]．
则f（3，2）的值为

6

．

Answer 1

分析：利用所给的映射，代入计算，即可求得f（3，2）的值．

解答：解：f（3，2）=f（2+1，2）=2[f（2，2）+f（2，1）]=2f（2，2）+2
f（2，2）=f（1+1，2）=2[f（1，2）+f（1，1）]=2
∴f（3，2）=6
故答案为：6

点评：本题考查了映射的知识，在做题中注意给定条件的使用以及规律的发现．