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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，a=7，c=3，且
    sinC
    sinB
    =
    3
    5
    ．
    （1）求∠A；　　　
    （2）求△ABC的面积．
    分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，将c的值代入求出b的值，利用余弦定理表示出cosA，将三边长代入求出cosA的值，即可确定出A的度数；
    （2）由b，c及sinA的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积．
    解答：解：（1）利用正弦定理化简得：
    sinC
    sinB
    =
    c
    b
    =
    3
    5
    ，
    ∵c=3，∴b=5，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    25+9-49
    30
    =-
    1
    2
    ，
    ∵∠A为三角形的内角，
    ∴∠A=120°；
    （2）∵b=5，c=3，sinA=
    		3
    2
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×5×3×
    		3
    2
    =
    15
    		3
    4
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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