练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.

    (1)求B；

    (2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

     

    （1）B＝（2）＋1

    【解析】(1)由已知及正弦定理，得

    sin A＝sin Bcos C＋sin Csin B，①

    又A＝π－(B＋C)，

    故sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C．②

    由①，②和C∈(0，π)得sin B＝cos B.

    又B∈(0，π)，所以B＝.

    (2)△ABC的面积S＝acsin B＝ac.

    由已知及余弦定理，得4＝a2＋c2－2accos.

    又a2＋c2≥2ac，故ac≤，

    当且仅当a＝c时，等号成立．

    因此△ABC面积的最大值为＋1.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评3练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f ＝________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评1练习卷（解析版） 题型：选择题

    设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是(　　)．

    A．－7 B．－6 C．－5 D．－3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练9练习卷（解析版） 题型：选择题

    在正项等比数列{an}中3a1，a3,2a2成等差数列，则等于(　)．

    A．3或－1 B．9或1 C．1 D．9

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练8练习卷（解析版） 题型：选择题

    在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足||＝||＝·＝2，则点集{P|＝λ＋μ，|λ|＋|μ|≤1，λ，μ∈R}所表示的区域的面积是(　　)．

    A．2 B．2 C．4 D．4

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练7练习卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练18练习卷（解析版） 题型：解答题

    学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)．

    (1)求在1次游戏中：

    ①摸出3个白球的概率；②获奖的概率．

    (2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练17练习卷（解析版） 题型：选择题

    随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：

     

    男

    女

    总计

    爱好

    10

    40

    50

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    30

    70

    100

    附表：

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.025

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    经计算，统计量K2＝4.762，参照附表，得到的正确结论是(　　)．

    A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案