Question

已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，则f（1）和f（-10）的大小关系为（　　）

• A、f（1）＞f（-10）
• B、f（1）＜f（-10）
• C、f（1）=f（-10）
• D、f（1）与f（-10）的大小关系不确定

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由偶函数的性质可得f（-10）=f（10），借助函数的单调性可得f（1）与f（-10）的大小关系．

解答： 解：∵f（x）为偶函数，∴f（-10）=f（10），
又f（x）在[0，+∞）上单调递减，0＜1＜10，
∴f（1）＞f（10），即f（1）＞f（-10），
故选A．

点评：该题考查函数的单调性、奇偶性及其综合运用，属基础题，利用函数的性质把问题转化到已知区间上解决是解题关键．