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    4．已知?ABCD的面积为2，P是边AD上任意一点，则|PB|2+|PC|2的最小值为4．

    分析 不妨设ABCD是矩形，BC=2，AB=1，设P（x，1）（0≤x≤2），|PB|2+|PC|2=x2+1+（x-2）2+1=2（x-1）2+4，即可求出|PB|2+|PC|2的最小值

    解答 解：不妨设ABCD是矩形，BC=2，AB=1，则
    设P（x，1）（0≤x≤2），
    |PB|2+|PC|2=x2+1+（x-2）2+1=2（x-1）2+4，
    ∴x=1时，|PB|2+|PC|2的最小值为4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查两点间的距离公式，考查函数思想，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    A．①③B．①C．②④D．①④

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    （1）求证：直线AB恒过定点；
    （2）求弦AB中点N的轨迹方程；
    （3）求△ABO面积的最小值．

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    6．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长是4，则这个圆心角所对的弧长是（　　）
    A．4B．$\frac{4}{sin1}$C．4sin1D．sin2

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    3．若直线ax+2by-4=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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    4．若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一个零点，则有（　　）
    A．a＜-1B．a＞1C．-1＜a＜1D．0≤a＜1

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