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    13．233除以9的余数是（　　）
    A．8B．4C．2D．1

    分析 利用二项式定理可得233=（23）11=（9-1）11=9$（{9}^{10}-{∁}_{11}^{1}{9}^{9}+…+{∁}_{11}^{10}-1）$+8，即可得出．

    解答 解：233=（23）11=（9-1）11=${9}^{11}-{∁}_{11}^{1}{9}^{10}+{∁}_{11}^{2}{9}^{9}$+…+${∁}_{11}^{10}9$-1
    =9$（{9}^{10}-{∁}_{11}^{1}{9}^{9}+…+{∁}_{11}^{10}-1）$+8，
    ∴233除以9的余数是8．
    故选：A．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了变形能力，属于基础题．

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    （Ⅰ）在第三象限；
    （Ⅱ）在直线x-y+3=0上．

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    8．已知a＞0，b＞0，a2+$\frac{{b}^{2}}{2}$=1，当a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，y=a$\sqrt{1+{b}^{2}}$的最大值是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

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    18．给出下列命题，其中正确的是②③
    ①函数y=2cos2（x+$\frac{π}{6}$）的图象可由y=1+cos2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到；
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    ③直线x=$\frac{π}{8}$是曲线y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一条对称轴；
    ④函数y=2sin2（x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是2π．
    ⑤函数y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的定义域为{x|x≠kπ+$\frac{π}{12}$，k∈Z}．

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    5．袋中装有标号为1、2、3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次．若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件B=“三次抽到的号码都是2”，则P（B|A）=$\frac{1}{7}$．

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    2．二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，当a=1，2，3…n时，其抛物线在x轴上截得的线段长度依次为d1，d2，d3…dn，则$\underset{lim}{n→∞}$（d1+d2+…+dn）=1．

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    3．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4，BD=4$\sqrt{3}$，AB=2CD=8．
    （1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
    （2）求三棱锥P-BCD的体积．

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