科目:高中数学 来源:2017届河南中原名校高三文上质检三数学试卷(解析版) 题型:解答题
在如图所示的多面体中,四边形为平行四边形,为的中点,为等腰直角三角形,为斜边,为正三角形,.
(1)证明:;
(2)求四面体的体积.
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科目:高中数学 来源:2017届河南中原名校高三理上质检三数学试卷(解析版) 题型:解答题
在一次水下考古活动中,某一潜水员需潜水米到水底进行考古作业.其用氧量包含一下三个方面:①下潜平均速度为米/分钟,每分钟用氧量为升;②水底作业时间范围是最少分钟最多分钟,每分钟用氧量为升;③返回水面时,平均速度为米/分钟,每分钟用氧量为升.潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.
(1)如果水底作业时间是分钟,将表示为的函数;
(2)若,水底作业时间为分钟,求总用氧量的取值范围;
(3)若潜水员携带氧气升,请问潜水员最多在水下多少分钟(结果取整数)?
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