（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有
．
名师指导期末冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
(其中
)，
为f(x)的导函数.
（1）求证：曲线y=
在点(1，
)处的切线不过点(2，0)；
（2）若在区间
中存在
，使得
，求
的取值范围；
（3）若
，试证明：对任意
，
恒成立.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
是
的一个极值点，且点
，
满足条件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求证：点
，
，
是三个不同的点，且构成直角三角形．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.
(1)设a＝2，求f(x)的单调区间；
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围.
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），单调递增区间为（ 
在
上是增函数；
没有负数根．
时,求曲线
在点
处的切线方程;
的极值.
．
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
上的最小值为3，求实数
处的切线平行于直线
，求
，其导函数
的图象经过点
，
，如图所示．
的极大值点；
的值；
，求
上的最小值．