练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=
    1-2x
    3x+2
    ，x∈(-2，-
    2
    3
    )∪(-
    2
    3
    ，2)    的值域是
    (-∞，-
    5
    4
    )∪(-
    3
    8
    ，+∞)
    (-∞，-
    5
    4
    )∪(-
    3
    8
    ，+∞)
    ．
    分析：利用分离系数法对已知函数进行化简可得f(x)=
    1-2x
    3x+2
    =-
    2
    3
    +
    7
    9
    x+
    2
    3
    ，即可求解函数的值域
    解答：解：f(x)=
    1-2x
    3x+2
    =-
    2x-1
    3x+2
    =-
    2
    3
    •
    x-
    1
    2
    x+
    2
    3
    =-
    2
    3
    (1-
    7
    6
    x+
    2
    3
    )    =-
    2
    3
    +
    7
    9
    x+
    2
    3

    ∵x∈(-2，-
    2
    3
    )∪(-
    2
    3
    ，2)
    ∴-
    4
    3
    ＜x+
    2
    3
    ＜0    或0＜x+
    2
    3
    ＜
    8
    3

    ∴
    7
    9
    x+
    2
    3
    ＜-
    7
    12
    或
    7
    9
    x+
    2
    3
    ＞
    7
    24

    ∴f（x）＜-
    5
    4
    或f（x）＞-
    3
    8

    故答案为：（-∞，-
    5
    4
    ）∪(-
    3
    8
    ，+∞)
    点评：本题主要考查了形如y=
    ax+b
    cx+d
    型函数的值域的求解，求解的一般方法是利用分离系数法进行求解
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•江门模拟）已知函数f(x)=
    1-2-x，x≥0
    2x-1，x＜0
    ，则该函数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(-1)2+(-1)2的定义域为［m,n)且1≤m＜n≤2.

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)证明：对任意x1、x2∈［m,n］,不等式?|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：九江一模 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    1-2-x，x≥0
    2x-1，x＜0
    ，则该函数是（　　）
    A．非奇非偶函数，且单调递增
    B．偶函数，且单调递减
    C．奇函数，且单调递增
    D．奇函数，且单调递减

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(-1)2+(-1)2的定义域为［m,n］,且1≤m≤n≤2.

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)证明：对任意的实数x1,x2∈［m,n］,不等式|f(x1)-f(x2)|＜1恒成立.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=(-1)2+1(x≤0)的反函数为

    A．f--1(x)=1-    (x≥1)                          B． f--2(x)=1+  (x≥1) 

    C．f--1(x)=1-    (x≥2)                     D． f--1(x)=1+  (x≥2) 

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案