Question

已知m、n、l为直线，α、β、γ为平面，有下列四个命题

①若m∥α,m∥β,则α∥β;              ②l⊥n,l⊥m,nα,mα,则l⊥α;

③α⊥β,α∥γ,则β⊥γ;                 ④mα,nβ,α⊥β,则m⊥n;

其中正确命题的个数是(    )

A．0           B．1                C．2                   D．3

Answer 1

B 

解析：本题考查了空间中线线、线面以及面面之间的位置关系的判定与性质．命题①中，两个平面相交时，两平面外一直线与两平面的交线平行，则满足题意，但两平面相交，不正确．命题②没有指明直线m、n是相交直线，所以不一定线面垂直，各种位置关系均有可能．不正确．容易证明命题③正确．命题④两垂直平面内的任意两直线可以平行、相交和异面，而不一定垂直．不正确．所以只有命题③正确．答案选B．