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5.在下列均为正数的表格中,每行中的各数从左到右成等差数列,每列中的各数从上到下成等比数列,那么x+y+z=16.
1x3
ya6
48z

分析 由题意得x,y,z都是正数,且1,x,3成等差数列,1,y,4成等比数列,4,8,z成等差数列,由此能求出x+y+z的值.

解答 解:由题意得x,y,z都是正数,且:
1,x,3成等差数列,∴x=$\frac{1+3}{2}=2$,
1,y,4成等比数列,∴y=$\sqrt{1×4}$=2,
4,8,z成等差数列,∴z=8+(8-4)=12,
∴x+y+z=2+2+12=16.
故答案为:16.

点评 本题考查代数和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列、等比数列的性质的合理运用.

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