练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
    （λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　）
    分析：设AD是中线，则AD=4，以D为原点，BC为x轴建立直角坐标系，确定向量的坐标，利用条件，可得方程，从而可得结论．
    解答：解：设AD是中线，则AD=4，以D为原点，BC为x轴建立直角坐标系，

    则A（0，4）、B（-3，0）、C（3，0），
    ∵O为△ABC的三个内角平分线的交点，∴由角平分线的性质可得O（0，1.5），
    ∴
    AO
    =（0，-2.5），
    AB
    =（-3，-4），
    BC
    =（6，0），
    由
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
    得0=-3λ+6μ，-2.5=-4λ，
    ∴λ=
    5
    8
    ，μ=
    5
    16

    ∴λ+μ=
    5
    8
    +
    5
    16
    =
    15
    16

    故选D．
    点评：本题考查向量知识的运用，解题的关键是建立直角坐标系，将向量用坐标表示，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
     (λ，μ∈R)    ，则λ+μ=
    -
    15
    16
    -
    15
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，数学公式，则λ+μ=________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，
    AO
    =λ
    AB
    +μ
    BC
     (λ，μ∈R)    ，则λ+μ=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省太原五中高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设O为△ABC的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案