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    如图，在正方体中，、分别是棱、的中点．
    试画出平面与平面的交线．
     
    答案见解析
    作法：平面同时与平面与平面相交，其交线分别为和，因此，分别延长和相交于点，，且平面，平面，为平面与平面的一个公共点．同理可作出点也是平面和平面的公共点，连结，根据公理知，直线就是两个平面的交线．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面
    PAD⊥面ABCD（如图2）。
    （1）证明：平面PAD⊥PCD；
    （2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC，把几何体分成的两部分；
    （3）在M满足（Ⅱ）的情况下，判断直线AM是否平行面PCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
    （1）证明：AB⊥PC；
    （2）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示, 在三棱柱中, 底面，.

    （1）若点分别为棱的中点，求证：平面；
    (2) 请根据下列要求设计切割和拼接方法:要求用平行于三棱柱的某一条侧棱的平面去截此三棱柱,切开后的两个几何体再拼接成一个长方体. 简单地写出一种切割和拼接方法，并写出拼接后的长方体的表面积（不必写出计算过程）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
    （1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；
     
    （2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面
    AGC的垂线，若垂足H在CG上，
    求证：面AGD⊥面BGC
    （3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积
    及其外接球的表面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图P、Q分别是A1B1、BB1的四等分点，M、N分别是D1C1、CC1的中点.沿M→N→Q→P截去一部分，截去的几何体是什么？剩下的几何体也是吗？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是(   )
    A．球面上的四个不同点，一定不在同一平面内
    B．球面上两点的球面距离，是连结这两点的线段的长
    C．球面上两点的球面距离，是过这两点的大圆弧长
    D．用不过球心的平面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
    BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
    (1)求证:AE∥平面DCF;
    (2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示, 四棱锥PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E为PC的中点, PA＝AD＝AB＝1.

    （1）证明: ;
    （2）证明: ;
    （3）求三棱锥BPDC的体积V.

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