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    17．若$\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}$是方程x2+px+1=0的一个根，则p=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据实系数一元二次方程的虚根成对原理可得：$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$也是方程x2+px+1=0的一个根，再利用根与系数的关系即可得出．

    解答 解：根据实系数一元二次方程的虚根成对原理可得：$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$也是方程x2+px+1=0的一个根，
    ∴$\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}$+$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$=-p，
    解得p=1．
    故选：A．

    点评 本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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