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    四棱锥P－ABCD的高和底面边长均为a，E是侧棱PB的中点，试在图中作出异面直线AE与PD所成的角．

    答案：
    解析：

    如图，OE为△PDB的中位线，则OE与AE所成的角即∠AEO即为所求作的角．


    提示：

    利用三角形的中位线进行平移．


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    精英家教网一个四棱锥P一ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．
    （1）求四棱锥P一ABCD的体积：
    （2）求二面角C-PB-A大小；
    （3）M为棱PB上的点，当PM长为何值时，CM⊥PA？

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    （2012•湖北模拟）如图，已知四棱锥P一ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
    12
    AB=1．M是PB的中点．
    （1）求证AM=CM；
    （2）N是PC的中点，求证DN∥平面AMC．

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     [2012·永春一中二模] 四棱锥P－ABCD的顶点P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形．则在四棱锥P－ABCD的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有________对．

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（    ）

    A.            B.            C.            D.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省高三上学期第二次月考理科数学试卷 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.

     (1)求证：平面平面；

    (2)求三棱锥D－PAC的体积；

    (3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

     

     

     

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