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已知直线和曲线,点A在直线上,若直线AC与曲线至少有一个公共点C,且,则点A的横坐标的取值范围是.(       )

A.       B.      C.       D.

B【解析】如图,设点A的坐标为(x0,6-x0),

圆心M到直线AC的距离为d,

则d=|AM|sin30°,

∵直线AC与⊙M有交点,

∴d=|AM|sin30°≤2,

∴(x0-1)2+(5-x02≤16,

∴1≤x0≤5,   .

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已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.
(1)求这两条曲线的方程;
(2)直线l过x轴上定点N(异于原点),与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点,试求出定点N的坐标.

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科目:高中数学 来源: 题型:

()(本题满分10分)已知直线为曲线在点处的切线,直线为该曲线的另一条切线,且的斜率为1.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求由直线轴所围成的三角形的面积.

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(本小题满分10分)已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线,且.

求:(1)求直线的方程;(2)求由直线轴所围成的三角形的面积.

 

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已知直线和曲线,点A在直线上,若直线AC与曲线至少有一个公共点C,且,则点A的横坐标的取值范围是.(       )

A.        B.       C.        D.

 

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