Question

已知实数a满足方程：（x-a+1）²+（y-1）²=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线y²=-4x的焦点到动点（a，b）所构成轨迹上点的距离的最大值为（　　）

A． 3

B． 5

C． 13 2

D． 15 2

Answer 1

因为当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x）
则（x-a+1）²=（-x-a+1）²解得x=0或a=1；当a=1时方程变为：x²+（y-1）²=1舍去；当x=0时得到（a-1）²+（y-1）²=1
即可求得b的最大值为2，a的最大值为0，
抛物线的焦点坐标为（-1，0）则两点的距离d=

(a+1)2+b2

=

5

故选B