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    在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

    (1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；
    (2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.

    （1）（2）见解析

    解析证明(1)在△A1AC中，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝1，∴A1C＝1，△A1BC中，BC＝1，A1C＝1，A1B＝，∴BC⊥A1C，又AA1⊥BC，∴BC⊥平面ACC1A1，∵BC?平面A1BC，∴平面A1BC⊥平面ACC1A1.
    (2)连接AC1，交A1C于O，连接DO，则由D为AB中点，O为A1C中点得，OD∥BC1，OD?平面A1DC，BC1?平面A1DC，∴BC1∥平面A1DC.

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    (2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.

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    （1）求证：∥平面
    （2）如果点是的中点，求证：平面平面.

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    (2)求证：BF⊥BD.

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    (1)证明：BD⊥EC1；
    (2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC1，求AA1的长．

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    (1)求证：BC⊥平面PAC；
    (2)设Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC.

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    四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，平面

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求三棱锥A—BDE的体积

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    如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．

    （1）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；
    （2）证明平面平面，并求出到平面的距离.

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