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    7．△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，求BC．

    分析 利用余弦定理即可求出边长BC．

    解答 解：如图所示，
    △ABC中，由余弦定理的推论可知：
    BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC
    =9+16-2×3×4×$\frac{1}{2}$
    =13；
    所以BC=$\sqrt{13}$．

    点评 本题考查余弦定理的应用问题，是基础题目．

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    17．已知直线l1：ax+3y-1=0，${l_2}：2x+（{a^2}-a）y+3=0$，且l1⊥l2，则a=0或$\frac{1}{3}$．

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    18．中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井．以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：
    井号I123456
    坐标（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
    钻探深度（km）2456810
    出油量（L）407011090160205
    （1）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
    （2）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有的出油量不低于50L的井中任意勘察3口井，求恰有2口是优质井的概率．

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    15．已知P、Q分别在射线y=x（x＞0）和y=-x（x＞0）上，且△POQ的面积为1，（0为原点），则线段PQ中点M的轨迹为（　　）
    A．双曲线x2-y2=1B．双曲线x2-y2=1的右支
    C．半圆x2+y2=1（x＜0）D．一段圆弧x2+y2=1（x＞$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）

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    2．求经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程，并求出椭圆的长轴长、短轴长．

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    12．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出的值是$\frac{9}{19}$，则整数t的值是（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点B，离心率为$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，直线l交椭圆于P，Q（异于点B）两点，且BP⊥BQ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求△BPQ面积的最大值．

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    16．下列命题正确的个数是（　　）①已知p：?x∈R，方程ax2-2x+a=0有正实根，则￢p：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有负实根
    ②?x∈R，x＞0
    ③至少有一个整数，它既不是2的倍数，也不是3的倍数．
    A．0B．1C．2D．3

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    17．设等比数列{an}的前n项和Sn，若a2015=3S2014+2016，a2014=3S2013+2016，则公比q=（　　）
    A．2B．1或4C．4D．1或2

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