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    命题P：“x≠1或y≠3”是命题Q：“x+y≠4”的（　　）条件．
    分析：利用等价命题间的关系即P⇒Q?￢Q⇒￢P，即可判断．
    解答：解：∵命题P：“x≠1或y≠3”，命题Q：“x+y≠4”
    ∴命题￢P：x=1且y=3，￢Q：x+y=4，
    x=1且y=3⇒x+y=4，
     即￢P⇒￢Q，反之不成立，
    由等价命题间的关系可得：Q⇒P，即命题P是命题Q的必要条件，反之不成立，即命题P不是命题Q的充分条件，
    ∴命题P是命题Q的必要不充分条件；
    故选B．
    点评：本题考查命题间的关系，解决的难点在于将PQ之间的充分、必要条件问题转化为￢Q与￢P间的充分、必要条件问题，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“若x=1且y=2，则x+y=3”，则命题p的否命题为
    “若x≠1或y≠2，则x+y≠3”
    “若x≠1或y≠2，则x+y≠3”
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    命题P：“x≠1或y≠3”是命题Q：“x+y≠4”的（　　）条件．


    1. A.
      充分不必要
    2. B.
      必要不充分
    3. C.
      充要
    4. D.
      既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省舟山中学高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    命题P：“x≠1或y≠3”是命题Q：“x+y≠4”的（ ）条件．
    A．充分不必要
    B．必要不充分
    C．充要
    D．既不充分也不必要

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