已知集合N＝{1.2.3.4.-.n}.A为非空集合.且AN.定义A的“交替和如下:将集合A中的元素按由大到小排列.然后从最大的数开始.交替地减.加后续的数.直到最后一个数.并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1.2.5.7.8}的交替和为8-7+5-2+1＝5.集合{4}的交替和为4.当n＝2时.集合N＝{1.2}的非� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知集合N＝{1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且AN，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8－7＋5－2＋1＝5，集合{4}的交替和为4，当n＝2时，集合N＝{1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S₂＝1＋2＋(2－1)＝4，则n＝3时，集合N＝{1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S₃＝________；集合N＝{1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和S_n＝________．

答案：
解析：

12　n·2^n－1

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