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已知直线与函数的图象交于两点,记△的面积为为坐标原点),则函数是(     )
A.奇函数且在上单调递增
B.偶函数且在上单调递增
C.奇函数且在上单调递减
D.偶函数且在上单调递减
B

试题分析:由题意,如下图:

,联立,则
点到直线的距离,∴.
,∴为偶函数.当时,,易知单调递增.故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围图形的面积.

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(2014·武汉模拟)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f的值是(  )
A.0B.C.1D.

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已知函数 ,则不等式的解集为         

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定义在上的函数,则
___  ______ 。

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已知函数是定义域为R的偶函数,且上是增函数,那么上是(    )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设偶函数满足,则(   )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知fx)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若f(1)<1,f(5)=,则实数a的取值范围为()
A.-1<a<4B.-2<a<1C.-1<a<2D.-1<a<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=x3-x的图象关于________对称.

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