[题目]如图.设P是圆x2+y2＝25上的动点.点D是P在x轴上的投影.M为PD上一点.且|MD|＝|PD|.当P在圆上运动时.求点M的轨迹C的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|，当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。

【答案】

【解析】

试题分析：这是一道典型的关于轨迹问题的题目，通常的解法：①设出所求轨迹点的坐标；②找出已知点的坐标与其之间的等量关系；③代入已知点的轨迹方程；④求出所求点的轨迹方程.在此题的解答过程中，可以先设出所求点的坐标，已知点的坐标，由“点是在轴上的投影”且“”得到点与点坐标之间的等量关系，又由于点是已知圆上的点，将其坐标代入圆方程，经整理即可得到所点的轨迹方程.

试题解析：设的坐标为，的坐标为，则由已知得 5分

因为点在圆上，所以，即所求点的轨迹的方程为. 10分

练习册系列答案

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