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    4．如图所示，ABCDEF是正六边形，将它绕AB所在直线l旋转，画出旋转后的几何体，并指出它是由哪几个简单几何体构成的．

    分析 根据旋转前的图象ABCDEF是正六边形，结合旋转体的定义，可得旋转后的几何体，结合图形，可得所构成的简单几何体．

    解答 解：∵ABCDEF是正六边形，
    ∴将它绕AB所在直线l旋转后所得的几何体如下图所示：

    它由一个圆柱加两个圆台，再挖去两个圆锥构成．

    点评 本题考查的知识点是旋转体，空间想象能力，熟练掌握旋转体的几何特征是解答的关键．

    练习册系列答案
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    14．设直线l过直线l1：2x-y+1=0与l2：x+y-4=0的交点，且点P（-2，2）到直线l的距离为$\sqrt{5}$，求直线l的方程．

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    15．若f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{1-x}$，则f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≠0）．

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    12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{75}$=1被直线l截得的弦的中点坐标为（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求截得的弦长．

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    19．已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[-2，2]上的函数值总小于2，则log2a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（$\frac{1}{2}$，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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    9．已知数列{an}，若直线y=2$\sqrt{2}$x+3n（n∈N*）与圆x2+y2=an2（an＞0）相切，则a2015=（　　）
    A．32016B．32015C．32014D．32013

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    16．如图所示的一块木料ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1，BB1．BB1，DD1互相平行，AA1⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，AA1=DD1=4，AB=6，BB1=CC1=2，BC=4
    （1）要经过面A1C1的中心M和棱BC讲木料锯开，应怎样画线？在图中作出点M，并画出截线（不必说明画法和理由）
    （2）记木料被锯开后的截面为α，求AM与平面α所成的角的正弦值．

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    13．函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$+$\sqrt{{x}^{2}-8x+25}$的最小值是5．

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    14．已知集合A={x|（a-1）x2+3x-2=0}，是否存在这样的实数a，使得集合A有且只有两个子集？若存在，求出实数a的值与其对应的两个子集？若不存在，请说明理由．

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