Question

已知圆（x-2）²+y²=1经过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1  (a＞b＞0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=

 

．

Answer 1

分析：一个焦点为F（1，0），一个顶点为F（3，0），可得 c=1，a=3，从而得到此椭圆的离心率．

解答：解：圆（x-2）²+y²=1经过椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1  (a＞b＞0)的一个顶点和一个焦点，
∴一个焦点为F（1，0），一个顶点为F（3，0），可得 c=1，a=3，
从而得到此椭圆的离心率

1

3

故答案为：

1

3

．

点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，椭圆的简单性质，判断c，a是解题的关键．