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    求证:（1+tanx·tan）=tanx.

    思路分析：本题的目标是把等式的左端统一成角x的正切函数.可能用的公式有sin2x=2sinxcosx，tan=.

    证法1：左端=（1+)

    =sinx（1+）

    ==tanx=右端.

    证法2：左端=

    ==tanx=右端.

    温馨提示

        证明恒等式就是要根据所证等式两端的特征（结构、名称、角度等）来选择最佳方法，本题就是抓住左右两端的次数差异作为突破口，使问题得以解决.

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    AB
    =（1+tanx，1-tanx），
    AC
    =（sin（x-
    π
    4
    ），sin（x+
    π
    4
    ））．
    （1）求证：∠BAC为直角；
    （2）若x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]，求△ABC的边BC的长度的取值范围．

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    已知向量=（1+tanx，1-tanx），=（sin（x-），sin（x+））．
    （1）求证：∠BAC为直角；
    （2）若x∈[-，]，求△ABC的边BC的长度的取值范围．

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