Question

为减少世博中心区域内的环境污染，有关部门决定，从2006年开始停止办理世博中心区域内摩托车入户手续．此时该区域内居民摩托车拥有量已达1.6万辆．据测算，每7辆摩托车排放污染物总量等于一辆公交车排放的污染物，而每辆摩托车的运送能力是一辆公交车运送能力的4％．若从2006年年初起n年内退役部分摩托车，第一年退役a万辆，以后每年退役的摩托车数量是上一年的80％，同时增加公交车的数量，使新增公交车的运送能力等于退役摩托车原有的运送能力．

(1)求n年内新增公交车的总量S_n(万辆)；

(2)要求到2010年年初，剩余摩托车与新增公交车排放污染物的总量不超过原有1.6万辆摩托车排放污染物总量的一半，假定每辆摩托车排放污染物数量为b，问第一年至少退役摩托车多少万辆？(精确到0.01)

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)由题意知，第一年退役摩托车万辆，第二年退役万辆，

　　第n年退役万辆，所以，n年共退役摩托车　(2分)

　　根据所给条件得：

　　　(4分)

　　因此n年内新增公交车的总量为万辆；　(5分)

　　(2)答：第一年至少退役摩托车0.38万辆．　(12分)

　　解：由题意，经过4年剩余摩托车排放污染物为：

　　，　(7分)

　　新增公交车排放的污染物为：，　(8分)

　　据题意

　　＋　(10分)

　　则