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若lga+lgb=0,则函数f(x)=xa与g(x)=xb在第一象限内的图象关于(  )对称.
A、直线y=xB、x轴C、y轴D、原点
分析:把条件根据对数函数的运算法则得到ab=1,得到f(x)与g(x)在x大于0时互为反函数,得到关于y=x对称即可.
解答:解:由lga+lgb=0,得到lgab=0即ab=1,则f(x)=xa与g(x)=xb=x
1
a
在x>0时互为反函数,所以关于y=x对称.
故选A
点评:考查学生会进行对数的运算,会掌握两个幂函数当x大于0时指数互为倒数即互为反函数,则两个函数图象在第一象限关于y=x对称.
练习册系列答案
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设函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与g(x)=bx(b>0且b≠1)的反函数分别为
f-1(x)与g-1(x),若lga+lgb=0,则为f-1(x)与g-1(x)的图象的位置关系是(  )
A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、关于直线y=x对称

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6、若lga+lgb=0,则函数f(x)=ax(a>0且a≠1)与g(x)=-logbx(b>0且b≠1)的图象可能是(  )

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若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象关于
 
对称.

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已知函数f(x)=ax、g(x)=bx(a>0,b>0,且a≠1,b≠1)的反函数分别为y=f-1(x)、y=g-1(x).若lga+lgb=0,则y=f-1(x)与y=g-1(x)的图象(  )

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