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    9．如图，在△ABC中，点D在AC上，BC⊥AD，BC⊥BD，若BD=7，AB=8，sin∠ABC=$\frac{13}{14}$，则AD的长为3．

    分析 由∠ABC=90°+∠ABD，利用诱导公式可求cos∠ABD，利用余弦定理即可得解．

    解答 解：∵BC⊥BD，
    ∴sin∠ABC=sin（90°+∠ABD）=$\frac{13}{14}$，
    ∴cos∠ABD=$\frac{13}{14}$，
    ∴AD2=BD2+AB2-2BD•ABcos∠ABD=72+82-2×7×8×$\frac{13}{14}$=9．
    ∴AD=3．
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查了诱导公式，余弦定理的应用，考查了计算能力，属于中档题．

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    A．向左平移$\frac{2π}{3}$个单位B．向左平移$\frac{π}{3}$个单位
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