下面给出了关于复数的四种类比推理:
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;
②由向量的性质类比得到复数的性质;
③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到:方程有两个不同复数根的条件是;
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义
其中类比得到的结论错误的是
A.①③ | B.②④ | C.②③ | D.①④ |
C
解析试题分析:解:复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则,①正确,由向量的性质|
2类比得到复数z的性质|z|2=z2,这两个长度的求法不是通过类比得到的.故②不正确,
③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0,可以类比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0,数的概念推广后,原有的概念在新的领域里是不是成立属于知识应用的推广,不是类比,故合理错误;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义,由两者的几何意义知,此类比正确;综上,②③是错误的,故答案为:②③
考点:类比推理
点评:本题考查类比推理,是一个观察几个结论是不是通过类比得到,本题解题的关键在于对于所给的结论的理解
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