分析 先分别出曲线C1、C2的普通方程,再联立方程组,求出曲线C1,C2的交点的直角坐标,由此能求出曲线C1,C2的交点的极坐标.
解答 解:∵曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}cosθ\\ y=\sqrt{5}sinθ\end{array}\right.$(θ为参数),
∴由cos2θ+sin2θ=1,得曲线C1的普通方程为x2+y2=5,
∵曲C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{5}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$(t为参数),
∴曲C2的普通方程为x-y-$\sqrt{5}$=0,
联立$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=5}\\{x-y-\sqrt{5}=0}\end{array}\right.$,得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-\sqrt{5}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}}\\{y=0}\end{array}\right.$,
当$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-\sqrt{5}}\end{array}\right.$时,ρ=5,$θ=\frac{3π}{2}$,
当$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}}\\{y=0}\end{array}\right.$时,ρ=5,θ=0.
∴曲线C1,C2的交点的极坐标为(5,$\frac{3π}{2}$)或(5,0).
故答案为:(5,$\frac{3π}{2}$)或(5,0).
点评 本题考查曲线交点的极坐标的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意曲线的参数方程和普通方程的互化公式的合理运用.
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