[题目]若关于x的方程x3﹣3x﹣m=0在[0.2]上有根.则实数m的取值范围是( )A.[﹣2.2]B.[0.2]C.[﹣2.0]D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若关于x的方程x3﹣3x﹣m=0在[0，2]上有根，则实数m的取值范围是（）
A.[﹣2，2]
B.[0，2]
C.[﹣2，0]
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

【答案】A
【解析】解：令y=x3﹣3x，x∈[0，2]，则 y'=3x2﹣3，令y'＞0，解得x＞1，故此函数在[0，1]上减，在[1，2]上增，
又当x=1，y=﹣2；当x=2，y=2；当x=0，y=0．
∴函数y=x3﹣3x，x∈[0，2]的值域是[﹣2，2]，
∴m∈[﹣2，2]，
故选：A．

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