Question

【题目】若关于x的方程x3﹣3x﹣m=0在[0，2]上有根，则实数m的取值范围是（ ）
A.[﹣2，2]
B.[0，2]
C.[﹣2，0]
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：令y=x3﹣3x，x∈[0，2]，则 y'=3x2﹣3， 令y'＞0，解得x＞1，故此函数在[0，1]上减，在[1，2]上增，
又当x=1，y=﹣2； 当x=2，y=2； 当x=0，y=0．
∴函数y=x3﹣3x，x∈[0，2]的值域是[﹣2，2]，
∴m∈[﹣2，2]，
故选：A．