Question

(本小题满分12分)

对甲、乙两种商品的重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：)：

       甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11

       乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16

⑴ 画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；

⑵ 计算甲种商品重量误差的样本方差；

⑶ 现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件，求重量误差为19的商品被抽中的概率

Answer 1

.解：⑴ 茎叶图如.   

甲         乙

                 9 9    0    9

       5 4 4 4 3 1 0   1    0 1 2 4 4 5 6 9     …………………… 2分

                   1   2    2

       甲，乙两种商品重量误差的中位数分别为13.5，14      ……… 4分

⑵ .

∴ 甲种商品重量误差的样本方差为

＝11.6    …8分

⑶ 设重量误差为19的乙种商品被抽中的事件为A.

从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件共有(15，16)，(15，19)，

(15，22)，(16，19)，(16，22)，(19，22)6个基本事件，…………… 9分

其中事件A含有(15，19)，(16，19)，(19，22)3个基本事件……… 10分

       ∴p(A)＝＝                         …………… 12分