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    已知|
    a
    |=1，
    b
    =(1，
    		3
    )    ，(
    b
    -
    a
    )⊥
    a
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由条件利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，求得向量
    a
    与向量
    b
    的夹角的余弦值，可得向量
    a
    与向量
    b
    的夹角的值
    解答： 解：由题意可得|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		1+3
    =2，（
    b
    -
    a
    ）•
    a
    =0，即
    a
    •
    b
    =
    a
    2    ，
    ∴1×2×cosθ=1 （θ为向量
    a
    与向量
    b
    的夹角），求得cosθ=
    1
    2
    ，∴θ=
    π
    3
    ，
    故答案为：
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的定义，属于基础题．
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    1
    2
    ，求弦AB的长；
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    ．

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    ．

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    已知a+
    1
    a
    =5，那么a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于
    2
    3
    的概率是（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    4
    9
    D、
    1
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax+by=1（a≠0，b≠0）与圆x2+y2=1相切，若A(0，
    1
    b
    )    ，B(
    2
    a
    ，0)    ，则|AB|的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=m2-m-2+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某几何体中，正三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱长都为2，四边形ABCD是菱形，其中P为AC的中点．
    （1）求B′P与DC′所成角的大小；
    （2）求该几何体的体积．

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