Question

7．a，b，c，m，n，表示直线，α，β表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥α，b∥α，则a∥b；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
⑤若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
其中正确命题的有②⑤．

Answer 1

分析 对5个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①若a∥α，b∥α，则a∥b或a，b相交、异面，不正确；
②若α∥β，β∥γ，则α∥γ，∵m⊥α，∴m⊥γ，正确；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a，b相交、异面，不正确；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β或α，β相交，不正确；
⑤若m⊥α，n∥α，则m⊥n，正确．
故答案为②⑤．

点评 本题考查空间线面的位置关系以及判定方法，线面平行的判定，解决时要牢固掌握线面、面面平行、垂直的判定及性质定理．