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【题目】函数f(x)=x3-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值是________,最小值是________

【答案】 3 -7

【解析】f′(x)=3x23=0,得x=±1,

x<1,f′(x)>0, f(x)单调递增;

1<x<1,f′(x)<0, f(x)单调递减;

x>1,f′(x)>0,f(x)单调递增.

f(x)的极小值、极大值分别为f(1)=3、f(1)=1,

f(3)=17、f(0)=1

故函数f(x)=x33x+1[3,0]上的最大值、最小值分别是3、17.

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