练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P（m，-2）到焦点的距离为5，则m的值为（　　）
    A．±4B．±2$\sqrt{5}$C．±2$\sqrt{6}$D．±5

    分析 利用抛物线的性质，求出抛物线的焦点坐标，转化求解即可．

    解答 解：抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P（m，-2），
    可知抛物线的开口向下，抛物线上的点P（m，-2）到焦点的距离为5，
    可得准线方程为：y=3，焦点坐标（0，-3），
    则：$\sqrt{{m}^{2}+{1}^{2}}$=5，解得m=±2$\sqrt{6}$．
    故选：C．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12，…，则|x|+|y|=100的不同整数解（x，y）的个数为（　　）
    A．400B．420C．440D．480

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设集合A={x|2a＜x＜a+5}，B={x|x＜6}，且A?B，则实数a的取值范围为（1，5）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系中，已知两定点$A（-\frac{1}{3}\;，\;0）$和$B（{\frac{1}{3}\;，\;0}）$，点M是平面内的动点，且$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AM}}|+|{\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}}|=4$．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设F2（1，0），R（4，0），自点R引直线l交曲线E于Q，N两点，求证：射线F2Q与射线F2N关于直线x=1对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax-lnx，F（x）=ex+ax，其中x＞0．
    （1）若a＜0，f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；
    （2）设函数h（x）=x2-f（x）有两个极值点x1、x2，且x1∈（0，$\frac{1}{2}$），求证：h（x1）-h（x2）＞$\frac{3}{4}$-ln2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3$\sqrt{2}$、4$\sqrt{2}$、5$\sqrt{2}$，则以线段PQ为直径的球的体积为$\frac{500}{3}π$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．用数学归纳法证明f（x）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}-1}$＞$\frac{n}{2}$（n∈N*）的过程中，假设当n=k时成立，则当n=k+1时，左边f（k+1）=（　　）
    A．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
    B．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$
    C．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}-1}$+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$
    D．f（k）+$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}-1}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为$\frac{1}{2}$，直线y=1与C的两个交点间的距离为$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）分别过F1、F2作l1、l2满足l1∥l2，设l1、l2与C的上半部分分别交于A、B两点，求四边形ABF2F1面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，Rt△ABC的顶点A坐标（-2，0），直角顶点B（0，-2$\sqrt{2}$），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
    （1）求BC所在直线的方程．
    （2）M为Rt△ABC外接圆的圆心，求圆M的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案