【题目】若执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为( )
A.x>3
B.x>4
C.x≤4
D.x≤5
【答案】B
【解析】解:方法一:当x=4,输出y=2,则由y=log2x输出,需要x>4,
故选B.
方法二:若空白判断框中的条件x>3,输入x=4,满足4>3,输出y=4+2=6,不满足,故A错误,
若空白判断框中的条件x>4,输入x=4,满足4=4,不满足x>3,输出y=y=log24=2,故B正确;
若空白判断框中的条件x≤4,输入x=4,满足4=4,满足x≤4,输出y=4+2=6,不满足,故C错误,
若空白判断框中的条件x≤5,输入x=4,满足4≤5,满足x≤5,输出y=4+2=6,不满足,故D错误,
故选B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解算法的条件结构的相关知识,掌握条件P是否成立而选择执行A框或B框.无论P条件是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能同时执行A框和B框,也不可能A框、B框都不执行.一个判断结构可以有多个判断框,以及对程序框图的理解,了解程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.
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【题目】某工厂生产甲,乙两种芯片,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为合格品,小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测,检测结果统计如表:
测试指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)试分别估计芯片甲,芯片乙为合格品的概率;
(2)生产一件芯片甲,若是合格品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件芯片乙,若是合格品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(I)的前提下,
(i)记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望;
(ii)求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率.
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【题目】已知首项为﹣6的等差数列{an}的前7项和为0,等比数列{bn}满足b3=a7 , |b3﹣b4|=6.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)是否存在正整数k,使得数列{ }的前k项和大于 ?并说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE是等腰梯形,BC∥ DE,∠ DCB=45°,O是BC中点,AO=,且BC=6,AD=AE=2CD=.
(1)证明:AO⊥平面BCD;
(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
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【题目】已知函数f(x)= x3﹣ ax2 , a∈R,
(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;
(2)设函数g(x)=f(x)+(x﹣a)cosx﹣sinx,讨论g(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
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【题目】已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,2).
(1)若,求点D的坐标;
(2)问是否存在实数α,β,使得=α+β成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,说明理由.
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