Question

6．${（3\sqrt{5}）^2}•{（-\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（\sqrt{5}-2）^{-1}}+{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^0}$=（　　）

• A． $-39-20\sqrt{5}$
• B． 0
• C． 1
• D． -39

Answer 1

分析 化简${（3\sqrt{5}）^2}•{（-\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（\sqrt{5}-2）^{-1}}+{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^0}$=3²•5•$（\frac{2}{3}）^{3×\frac{2}{3}}$+$\sqrt{500}$-10（$\sqrt{5}$+2）+1，从而求得．

解答 解：${（3\sqrt{5}）^2}•{（-\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（\sqrt{5}-2）^{-1}}+{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^0}$
=3²•5•$（\frac{2}{3}）^{3×\frac{2}{3}}$+$\sqrt{500}$-10（$\sqrt{5}$+2）+1
=20+10$\sqrt{5}$-10$\sqrt{5}$-20+1=1；
故选：C．

点评 本题考查了有理数指数幂的化简与求值．