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    如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿

    岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上选一处

    M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费

    用分别是a万元∕km、2a万元／km，那么修建这两条公路的总费用最低是_______万元

                            

    ．


    解析:

    依题意知曲线是以、为焦点、实轴长为2的双曲线的一支，此双曲线的离心率为2，以直线为轴、的中点为原点建立平面直角坐标系，则该双曲线的方程为，点的坐标为（3，）．则修建这条公路的总费用=,设点、在双曲线右准线上射影分别为点、 ，根据双曲线的定义有，所以

    当且仅当点为曲线与线段的交点时取等号，故的最小值是．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流
    的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（　　）
    A、（2
    		7
    -2）a万元
    B、5a万元
    C、（2
    		7
    +1）a万元
    D、（2
    		3
    +3）a万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元∕km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是
     
    万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．那么这两条公路MB、MC的路程之和最短是
    2
    		7
    -2
    2
    		7
    -2
    km．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（　　）

    A.（+1）a万元

    B.（-2）a万元

    C.a万元

    D.( -1)a万元

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    科目：高中数学 来源：2012届温州十校联合体高二第一学期期末联考数学试卷（理科） 题型：填空题

    如图，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北

    偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点

    到A的距离比到B的距离远2 km．．现要在曲线PQ上选一处

    M建一座码头，向B、C两地转运货物．那么这两条公路MB、

    MC的路程之和最短是　              km

     

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