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    有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：

    (1)有女生但人数必须少于男生．

    (2)某女生一定要担任语文科代表．

    (3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表．

    (4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表．

     

    【答案】

    （1）5400（2）（3）（4）360

    【解析】

    试题分析：解：(1)先取后排,有种,后排有种,共有＝5400种．   3

    (2)除去该女生后先取后排：种．     6

    (3)先取后排,但先安排该男生：种．     9

    (4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有种,再安排该男生有种,其余3人全排有种,共=360种．     12

    考点：排列组合的运用

    点评：解决的关键是根据排列组合结合计数原理来的分情况得到结论，属于中档题。

     

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    (3)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表．

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    （2）某女生一定要担任语文科代表.

    （3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表.

    （4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表.

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