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    设(
    		10
    +3)2009=n+α    ，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，则n的值为（　　）
    分析：
    		10
    +3    的整数部分为6，小数部分为
    		10
    -3    ，利用(
    		10
    +3)2009=n+α    ，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，即可求得n的值．
    解答：解：
    		10
    +3    的整数部分为6，小数部分为
    		10
    -3
    根据(
    		10
    +3)    2009    =
    C
    0
    2009
    ×(
    		10
    )    2009    +
    C
    1
    2009
    ×(
    		10
    )    2008    ×3+    …+
    C
    2009
    2009
    ×32009
    (
    		10
    -3)    2009    =
    C
    0
    2009
    ×(
    		10
    )    2009    -
    C
    1
    2009
    ×(
    		10
    )    2008    ×3+    …-
    C
    2009
    2009
    ×32009
    ∵(
    		10
    +3)2009=n+α    ，其中n是正整数，α是小数，且0＜α＜1，
    ∴(
    		10
    +3)    2009    -(
    		10
    -3)    2009    =n
    ∴(n+α)-
    1
    n+α
    =n
    ∴n=
    1-α2
    α

    故选C．
    点评：本题考查二项式定理的应用，解题的关键是确定
    		10
    +3    的整数部分为6，小数部分为
    		10
    -3    ，灵活运用条件，需要一定的思维能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=全月总收入-2 000元，税率如表所示：
    级数 全月应纳税所得额x 税率
    1 不超过500元部分 5%
    2 超过500元至2 000元部分 10%
    3 超过2 000元至5 000元部分 15%
    … … …
    9 超过100 000元部分 45%
    （1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
    （2）某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过1 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过1 000元部分需征税.设全月纳税所得额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=全月总收入-1 000元，税率见下表：

    级  数

    全月应纳税所得额x

    税  率

    1

    不超过500元部分

    5%

    2

    超过500元至2 000元部分

    10%

    3

    超过2 000元至5 000元部分

    15%

    …

    …

    …

    9

    超过100 000元部分

    45%

    （1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1—3级纳税额f（x）的计算公式；

    （2）某人2000年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额（所得额指工资、薪金中应纳税的部分）为x，x=全月总收入-2 000元，税率如表所示：
    级数全月应纳税所得额x税率
    1不超过500元部分5%
    2超过500元至2 000元部分10%
    3超过2 000元至5 000元部分15%
    ………
    9超过100 000元部分45%
    （1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
    （2）某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？

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    科目：高中数学 来源：2015届吉林省高一上学期月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为x，x＝全月总收入－2 000元，税率如表所示：

    级数

    全月应纳税所得额x

    税率

    1

    不超过500元部分

    5%

    2

    超过500元至2 000元部分

    10%

    3

    超过2 000元至5 000元部分

    15%

    …

    …

    …

    9

    超过100 000元部分

    45%

    (1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1～3级纳税额f(x)的计算公式；

    (2)某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “依法纳税是每个公民应尽的义务”国家征收个人所得税是分段计算的.总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x.x=全月总收入-800，税率见下表

    级数      全月纳税所得额        税率

    1        不超过500元部分        5%

    2        超过500元至2 000元部分  10%

    3      超过2 000元至5 000元部分  15%

    …          …              …

    9      超过10 000元部分        45%

    （1）若应纳税额为f（x)，试用分段函数表示1—3段纳税额f（x)的计算公式.

    （2）某人2000年10月份总收入3 000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元？

    （3）某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于（    ）

    A.800—900元                         B.900—1 200元

    C.1 200—1 500元                   D.1 500—2 800元

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