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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

    （1）求角C的大小；

    （2）如果，，求实数m的取值范围．

    考点：

    余弦定理；二倍角的余弦；余弦函数的定义域和值域．

    专题：

    计算题；解三角形．

    分析：

    （1）由余弦定理可求，cosC=，结合C的范围可求C

    （2）由（1）可得，A+B=，然后利用二倍角公式对m进行化简，然后把A，B的关系代入m，结合已知A的范围及正弦函数的性质可求m的范围

    解答：

    解：（1）∵

    由余弦定理可得，cosC==

    ∵0＜C＜π

    ∴

    （2）由（1）可得，A+B=

    ∵=cosA﹣sinB

    =

    =﹣sinB

    =

    =

    ∵

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    点评：

    本题主要考查了余弦定理及和差角的三角函数、二倍角公式等在三角化简中的应用，正弦函数的性质的灵活应用是求解问题的关键

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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且b=
    		3
    ，c=
    		2
    ，则B=
     
    ，A=
     
    ．

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    在△ABC中，已知角A为锐角，角A、B、C的对边分别为a、b、c，sinA=
    2
    		2
    3
    ．
    （1）求tan2
    B+C
    2
    +sin2
    A
    2
    的值；
    （2）若a=2
    		2
    ，S△ABC=
    		2
    ，求b的值．

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    π
    3
    π
    3
    ．

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    在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
    		3
    ，试求△ABC的三边的长．

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    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2+b2-c2=
    		3
    ab    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）如果0＜A≤
    2π
    3
    ，m=2cos2
    A
    2
    -sinB-1    ，求实数m的取值范围．

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