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    由y=
    1
    x
    ，x=1，x=2，y=1所围成的封闭图形的面积为
     
    ．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据定积分与图形的关系可分割求出面积．
    解答： 解：因为函数y=
    1
    x
    在[1，2]上的积分为
    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx=ln2    ，
    所以围成的封闭图形的面积等于四边形的面积减去曲线与x轴围成的面积1-ln2．
    故答案为：1-ln2
    点评：本题主要考查定积分的应用，在利用定积分求面积时必须要求被积函数f（x）≥0，要求熟练掌握常见函数的积分公式．
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    已知D是△ABC中AC边上一点，且
    AD
    DC
    =2+2
    		3
    ，∠C=45°，∠ADB=60°，则
    AB
    •
    DB
    =（　　）
    A、2
    B、0
    C、
    		3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    与椭圆C共焦点，它们的离心率之差为
    6
    5
    ，则椭圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，1]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-ax+2（a≥0），g（x）=-
    1
    x+1
    +1．
    （1）求函数f（x）的最小值m（a）；
    （2）若对任意x1，x2∈[0，1]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x-
    		3
    y+2=0被圆x2+y2=4截得的劣弧长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lg（
    2
    1-x
    +a    ）是奇函数
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在定义域上是单调函数；
    （3）若f（t2-1）+f（2t-1）＞0，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a、b为正常数）上任一点，过P点作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点，若
    PA
    =-2
    .
    PB
    ．
    （Ⅰ）求证：A、B两点的横坐标之积为常数；
    （Ⅱ）求△AOB的面积（其中O为原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln
    ex
    e-x
    ，若
    2014
    k-1
    f（
    ke
    2015
    ）=1007（a+b），则a2+b2的最小值为
     
    1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是有y=log2x的反函数，又g（x）=-2x+b，且f（x）与g（x）的交点为M（m，n）．
    （1）判定g（x）的单调性；
    （2）若m=1，定义min（a，b）=
    a，(a≤b)
    b，(a＞b)
    ，记F（x）=min{f（x），g（x）}，求其解析式及最大值．

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