Question

函数，则该函数为（ ）
A．单调递增函数，奇函数
B．单调递增函数，偶函数
C．单调递减函数，奇函数
D．单调递减函数，偶函数

Answer 1

【答案】分析：可得f（0）=0，当x≥0时，f（x）单调递增；当x≤0时，f（x）单调递增．所以f（x）单调递增．又可得f（-x）=-f（x），故为奇函数．
解答：解：由题意可得f（0）=0，且x≥0时，f（x）单调递增；
当x≤0时，f（x）单调递增．所以f（x）单调递增．
又∵，
∴f（-x）=-f（x），所以f（x）为奇函数．
故选A．
点评：本题考查函数单调性的判断与证明，属基础题．